2014公務(wù)員行測(cè)圖形推理點(diǎn)睛：將空間圖形“平面化”

圖形推理中的空間重構(gòu)類(lèi)題目，雖然其考查形式比較單一，一般都是折紙盒或拆紙盒的題目，但是由于其考查過(guò)程中紙盒形狀的多樣性、紙盒各個(gè)面上圖形變化的靈活性以及內(nèi)外表面變化的隨意性，使其不但對(duì)考生而言“高深莫測(cè)”，對(duì)于我們老師如何在課堂上更好地講授清楚亦是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。
 
其實(shí)，空間重構(gòu)著重考察的是考生的空間思維能力，但是絕大多數(shù)考生的空間思維能力卻并不突出，因此，要想徹底為考生解決這個(gè)“后顧之憂”，最優(yōu)化的方法便是將其“平面化”——這是一個(gè)基本的解題思路。而要將其“平面化”，方法有兩個(gè)：時(shí)針?lè)ê凸�共頂點(diǎn)法，如能將這兩個(gè)方法掌握，則在解此類(lèi)題目的過(guò)程中便無(wú)往而不利了。下面分別介紹一下這兩種方法：
 
一、時(shí)針?lè)?br />  
時(shí)針?lè)ㄊ禽^為簡(jiǎn)單的一種方法，無(wú)非是以立體圖形中相鄰的三個(gè)面為基準(zhǔn)，分別去選項(xiàng)中找尋這三個(gè)面，并按照同樣的順序畫(huà)時(shí)針。然而并非任意三個(gè)面都可以畫(huà)時(shí)針，在六面體中，能夠畫(huà)時(shí)針的三個(gè)面必須滿足以下兩個(gè)條件：
 
（1）畫(huà)時(shí)針的三個(gè)面必須不存在平行面；
 
（2）畫(huà)時(shí)針的時(shí)候必須保證這三個(gè)面至少兩對(duì)兩兩有交點(diǎn)。二者缺一不可。如在下圖中，兩個(gè)平面圖中1、2、3三個(gè)面都不平行，這滿足了畫(huà)時(shí)針的第一個(gè)條件；第一個(gè)圖形中1、2兩個(gè)面有交點(diǎn)，即兩個(gè)紅點(diǎn)，2、3兩個(gè)面也有交點(diǎn)，即一個(gè)藍(lán)點(diǎn)，第二個(gè)圖形中1、2兩個(gè)面的交點(diǎn)為a、b，1、3兩個(gè)面的交點(diǎn)為b、c，2、3兩個(gè)面的交點(diǎn)為b，第一個(gè)圖形中兩對(duì)面兩兩有交點(diǎn)，第二個(gè)圖形中三對(duì)面都兩兩有交點(diǎn)，所以滿足畫(huà)時(shí)針的第二個(gè)條件，很明顯，這兩個(gè)圖是可以直接畫(huà)時(shí)針的。


但是，在有些空間重構(gòu)類(lèi)的題目中，是并不滿足直接畫(huà)時(shí)針的條件的。如：下圖中的1點(diǎn)、3點(diǎn)、6點(diǎn)三個(gè)面，雖然三個(gè)面都不平行，但是很明顯只有1點(diǎn)、3點(diǎn)之間有公共點(diǎn)，但是6點(diǎn)和它們并沒(méi)有公共點(diǎn)，所以不滿足畫(huà)時(shí)針的條件（2），此時(shí)要移動(dòng)，根據(jù)平行面來(lái)移動(dòng)，6點(diǎn)和2點(diǎn)平行，所以可以將6點(diǎn)移動(dòng)到紅字標(biāo)出的1和2的位置，無(wú)論是1的位置還是2的位置都可以直接畫(huà)時(shí)針了。
 
另外，在非正六面體中，時(shí)針?lè)ㄒ餐耆�適用，而且不論是內(nèi)表面還是外表面,因?yàn)樵谄矫鎴D形中，內(nèi)外皆可。如下題。A選項(xiàng)中的三個(gè)面在原圖中找到后，發(fā)現(xiàn)不滿足畫(huà)時(shí)針的第2個(gè)條件，所以將類(lèi)似立體容器蓋子的最小正方形移到了上方，右邊的逆時(shí)針為A選項(xiàng)在平面中的時(shí)針，與A立體圖中的順時(shí)針不一致，所以A錯(cuò)，同理可知C對(duì)。
下圖給定的是紙盒的外表面，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成?