江西省公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系——代入排除法

發(fā)布時(shí)間：2015-03-20 09:38:11 來(lái)源：一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量： │ 我要分享
數(shù)學(xué)運(yùn)算中有很多解題方法和技巧，在上面的知識(shí)框架中我們也列舉了不少，下面我們將重點(diǎn)介紹其中一些具有普適性及常考的方法和技巧，包括代入法。
代入法是數(shù)量關(guān)系中最常用也是最簡(jiǎn)單的一種方法，這種方法適用于數(shù)量關(guān)系明朗且代入計(jì)算簡(jiǎn)便的問(wèn)題。在使用代入法之前，考生應(yīng)盡量排除一些明顯錯(cuò)誤的選項(xiàng)，如范圍外的選項(xiàng)或不合邏輯的選項(xiàng)；在使用代入法時(shí)，如果代入的大小關(guān)系容易判斷，最好先把“中值”代入，這樣做會(huì)有幾個(gè)好處，我們?cè)谙旅娴念}目中具體介紹。
【例1】（2009年國(guó)考）
某公司甲、乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)部共有50人，其中32人為男性。已知甲營(yíng)業(yè)部的男女比例為5︰3，乙營(yíng)業(yè)部的男女比例為2︰1，問(wèn)甲營(yíng)業(yè)部有多少名女職員? 
A．18             B．16 
C．12             D．9
【一佳名師解析】此題答案為C。很明顯，甲乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)部總共有18名女職員，于是可以排除A項(xiàng)，因?yàn)檫@18名女職員不可能都在甲營(yíng)業(yè)部。在剩下的B、C、D三個(gè)選項(xiàng)中，從小到大排列知C是中間值，于是我們首先代入C項(xiàng)，由于甲營(yíng)業(yè)部5︰3的男女比例，知甲營(yíng)業(yè)部有20名男職員，而總共有32名男職員，說(shuō)明乙營(yíng)業(yè)部有32－20＝12名男職員，再根據(jù)乙營(yíng)業(yè)部2︰1的男女比例，知乙營(yíng)業(yè)部有6名女職員，驗(yàn)證一下女職員的人數(shù)為12＋6＝18人，符合要求，因此答案為C。
    核心提示:按“中值代入”的好處之一是：中值為答案的可能性更大。
【變1】（2011年4•24聯(lián)考）
某單位招待所有若干間房間，現(xiàn)要安排一支考察隊(duì)的隊(duì)員住宿，若每間住3人，則有2人無(wú)房可住；若每間住4人，則有一間房間不空也不滿，則該招待所的房間最多有幾間？
A．5間                         B．4間              
C．6間                         D．7間
【一佳名師解析】此題答案為A。從題目提供的信息來(lái)看，我們無(wú)法直接排除選項(xiàng)，考慮直接代入。按“中值代入”的思想，從小到大排列后，我們可以代入A項(xiàng)或C項(xiàng)，比如代入A項(xiàng)，則根據(jù)第一個(gè)關(guān)系，可以知道隊(duì)員人數(shù)為3×5＋2＝17人，驗(yàn)證一下第二個(gè)條件，發(fā)現(xiàn)滿足要求，因此答案為A。
    核心提示: 問(wèn)題是求“最多有幾間”，所以考生還應(yīng)代入C項(xiàng)作進(jìn)一步的驗(yàn)證。
【例2】（2010年4•25聯(lián)考）
254個(gè)志愿者來(lái)自不同的單位，任意兩個(gè)單位的志愿者人數(shù)之和不少于20人，且任意兩個(gè)單位志愿者的人數(shù)不同，問(wèn)這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有幾個(gè)？ 
A．17                           B．15 
C．14                           D．12
【一佳名師解析】此題答案為B。由已知條件，單位人數(shù)最少有9人，要使得單位數(shù)最多，必須使每個(gè)單位的人數(shù)盡可能少，那么符合要求的單位人數(shù)分別是9、11、12、13、14、……，B項(xiàng)和C項(xiàng)屬于中值選項(xiàng)，比如代入C項(xiàng)，那么符合要求的單位人數(shù)分別是9、11、12、13、……、22、23，它們的和為9＋13×(11＋23)/2＝230（等差數(shù)列求和），注意到254－230＝24，而24與前面的單位人數(shù)不重復(fù)，說(shuō)明這254個(gè)志愿者正好可以分成15組（如果重復(fù)則只能分成14組），因此答案為B。
    核心提示：按“中值代入”的好處之二是：在不利的情況下代入次數(shù)最少。
【變2】（2010年北京）
某單位計(jì)劃在一間長(zhǎng)15米、寬8米的會(huì)議室中間鋪一塊地毯，地毯面積占會(huì)議室面積的一半，若四周鋪地毯的留空寬度相同，則地毯的寬度為（   ）。
A．3米                         B．4米 
C．5米                         D．6米
【一佳名師解析】此題答案為C。設(shè)地毯的寬度為X米，則兩端留空的長(zhǎng)度為8－X米，因?yàn)榱艨諏挾认嗤缘靥旱拈L(zhǎng)度為15－(8－X)＝7＋X米，由題意可得方程：(7＋X)X＝15×8/2＝60，按中值思想代入B項(xiàng)，則方程左邊為11×4＝44＜60，說(shuō)明B選項(xiàng)太小了，排除A和B項(xiàng)，然后在C和D項(xiàng)中隨便代入一個(gè)，比如C項(xiàng)，則方程左邊為12×5＝60，符合要求，因此答案為C。
    核心提示：代入法可結(jié)合方程法使用，本題中(7＋X)X＝60是一個(gè)一元二次方程，用代入法驗(yàn)更直觀、更快速。
責(zé)編:一佳教育