公務(wù)員考試行測(cè)資料分析——放縮法

發(fā)布時(shí)間：2015-04-02 10:40:55 來(lái)源：一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量： │ 我要分享
放縮法即放大放小以簡(jiǎn)化計(jì)算的方法，是估算法里面經(jīng)常用到的處理方法。放縮法要解決兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是放縮的方向問(wèn)題，一個(gè)是放縮的位置問(wèn)題。
我們先分析一下放縮的位置問(wèn)題。顯然，乘法運(yùn)算的復(fù)雜程度直接跟這兩個(gè)運(yùn)算數(shù)字的復(fù)雜程度相關(guān)，而除法運(yùn)算的復(fù)雜程度直接跟分母的復(fù)雜程度相關(guān)，于是，放縮的目的就是要把計(jì)算式放縮為一位數(shù)、兩位數(shù)和簡(jiǎn)單的三位數(shù)之間的乘除法運(yùn)算，而且計(jì)算誤差要控制在選項(xiàng)所允許的誤差范圍內(nèi)。類似于前面“計(jì)算位”的概念，我們提出放縮的“臨界值”概念，直觀理解如下：
  
從上圖可知，一般我們放縮的位置有三個(gè)，即上、中、下臨界值，如數(shù)字84336，如果要取前兩位進(jìn)行計(jì)算的話，那么可以往上放縮到85000，也可以往下放縮到84000，如果覺得這樣放縮太過(guò)粗糙，那么我們可以加一位，即放縮到84500，所以，往中間放縮一般會(huì)多出一位，但是考生應(yīng)該注意，尾數(shù)是5的計(jì)算其實(shí)非常好算，掌握這兩句話是有必要的：乘以5相當(dāng)于除以2，除以5相當(dāng)于乘以2。
如3344×5＝3344×5×2÷2＝33440÷2＝16720，3344÷5＝(3344×2)÷(5×2)＝6688÷10＝668.8。
下面我們主要分析放縮的方向問(wèn)題。
1．單向放縮
單向放縮是指兩個(gè)數(shù)字只放縮其中的一個(gè)，另一個(gè)保持不變。單向放縮在其中的一個(gè)數(shù)字非常接近它的臨界值時(shí)才使用，注意放縮方向。
【例1】（2010年4•25聯(lián)考）
2008年底，我國(guó)網(wǎng)民數(shù)從1997年的62萬(wàn)增加到2.98億，居世界第2位。其中寬帶網(wǎng)民數(shù)達(dá)到2.7億，手機(jī)網(wǎng)民數(shù)達(dá)到1.2億�；ヂ�(lián)網(wǎng)普及率達(dá)到22.6%，超過(guò)全球平均水平。
問(wèn)：2008年底，我國(guó)寬帶網(wǎng)民數(shù)約占網(wǎng)民總?cè)藬?shù)的（   ）。
A．88.3%                    B．89.7% 
C．90.6%                    D．92.1%
【一佳名師解析】此題答案為C。這是一個(gè)比重計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算式為2.7/2.98，注意分母2.98非常接近它的臨界值3，注意分母放大了，結(jié)果是放小了，于是有2.7/2.98＞2.7/3＝90%，只是稍微大于90%，因此答案為C。
核心提示：此題很容易誤選B，因?yàn)锽項(xiàng)更接近90%，大部分的考生都習(xí)慣用≈，當(dāng)沒注意到放縮方向時(shí)就容易出錯(cuò)。
 
【變1】（2007年國(guó)考）
2006年五月份北京市消費(fèi)品市場(chǎng)較為活躍，實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額272.2億元，創(chuàng)今年歷史第二高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，1－5月份全市累計(jì)實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額1312.7億元，比去年同期增長(zhǎng)12.5%。
問(wèn)：若保持同比增長(zhǎng)不變，預(yù)計(jì)北京市2007年前五個(gè)月平均每月的社會(huì)消費(fèi)品零售額（   ）。
A．將接近255億元           B．將接近280億元
C．將接近300億元           D．將突破300億元
【一佳名師解析】此題答案為C。計(jì)算式為1312.7×(1＋12.5%)/5＝131.25×2.25＞130×2.25＝292.5，注意到1.25×2.25＜5，所以最終結(jié)果不會(huì)超過(guò)300，因此答案為C。
2．雙向放縮
雙向放縮是指兩個(gè)數(shù)字同時(shí)進(jìn)行放縮，同時(shí)放縮的時(shí)候應(yīng)滿足一些基本要求：
（1）首先是放縮的方向，應(yīng)滿足“除同乘異”的放縮方式，即除法放縮的方向相同，乘法放縮的方向相反。如346.8×4.126≈350×4.1，376.4/2.786≈380/2.8。
（2）在保證放縮方向正確的前提下，小的數(shù)盡可能少放，大的數(shù)可以適當(dāng)多放，而且，放縮時(shí)數(shù)位按首位對(duì)齊，在相同位置上進(jìn)行放縮（同位放縮）。如1866.4×1.323≈1900×1.3，6742.4/3.467≈6800/3.5，注意陰影部分的前面位數(shù)是一樣的，陰影部分要么舍棄，要么進(jìn)位，根據(jù)放縮方向而定，這里都是在第三位上（從前往后數(shù)第三位，不要管小數(shù)點(diǎn)）進(jìn)行放縮。
在保證了上面兩點(diǎn)基本要求后，放縮法的誤差就能得到有效控制，否則，很有可能會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。
當(dāng)計(jì)算式復(fù)雜，或選項(xiàng)要求計(jì)算前兩位精度的時(shí)候，我們就可以考慮用放縮法，尤其是雙向放縮。
【例1】（2010年9•18聯(lián)考）
世博園開園首日客流為20.69萬(wàn)人，5月29日入園人數(shù)為當(dāng)月最多，比首日客流增加144.08%，是當(dāng)月入園人數(shù)最低日5月5日的5.7倍。開園首日人均消費(fèi)為5月份最高值，比5月份人均日消費(fèi)高56.7%。
問(wèn)：5月5日世博園區(qū)的入園人數(shù)約為（   ）。
A．3.6萬(wàn)人                  B．4.5萬(wàn)人 
C．5.2萬(wàn)人                  D．8.9萬(wàn)人
【一佳名師解析】此題答案為D。根據(jù)各日的游客量關(guān)系，可得計(jì)算式為20.69×2.4408/5.7≈20×2.5/5.7＝50/5.7，由直除法，首數(shù)是8，因此答案為D。
核心提示：放縮后往往需要再用直除法進(jìn)行計(jì)算。
【變1】（2011年4•24聯(lián)考）
2010年1～3月，法國(guó)貨物貿(mào)易進(jìn)出口總額為2734.4億美元，同比增長(zhǎng)13.4％。其中，出口1264.7億美元，同比增長(zhǎng)14.5％：進(jìn)口1469.7億美元，同比增長(zhǎng)12.4％；逆差205.0億美元，同比增長(zhǎng)1.0％。
問(wèn)：2010年1～3月，法國(guó)貨物貿(mào)易出口額比上年同期增長(zhǎng)了約多少？
A．120億美元               B．140億美元 
C．160億美元               D．180億美元
【一佳名師解析】此題答案為C。這是一個(gè)增長(zhǎng)量問(wèn)題，可以先求出去年同期的出口額，為＝≈≈1100，那么增長(zhǎng)量約為1264.7－1100≈160，因此答案為C。
責(zé)編:一佳教育