江西省三支一扶每日一練——數(shù)量關(guān)系(5.25)

發(fā)布時(shí)間:2015-05-25 12:02:12 來源:一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量: 我要分享
整除問題
整除問題包括數(shù)字整除問題和應(yīng)用整除問題兩類。其中數(shù)字整除問題是關(guān)于一些常見數(shù)字的整除判定這一類問題,它需要考生熟練掌握一些常見數(shù)字的整除特性,詳見前面的數(shù)學(xué)知識(shí)之?dāng)?shù)的分解;應(yīng)用整除問題是整除思想在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用,這一類問題的考法更靈活,難度也更大。
【例1】(2008年海南)
下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù),X是比10小的自然數(shù),Y是零,一定能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是多少?
A.XYXYXY                    B.XXXYXX           
C.XYYXYY                    D.XYYXYX
【一佳名師解析】此題答案為A,因子法可解。根據(jù)數(shù)字的整除特性,能被5整除的尾數(shù)一定是0或者5,從而排除選項(xiàng)B和D,而被3整除要求被除數(shù)各位數(shù)字之和能被3整除,選項(xiàng)A的各位數(shù)字之和為3X+3Y,肯定能被3整除,因此答案為A。
【變1】(2008年浙江)
在自然數(shù)1至50中,將所有不能被3除盡的數(shù)相加,所得的和是(   )。
A.865                          B.866 
C.867                          D.868
【一佳名師解析】此題答案為C,因子法可解。S50由兩個(gè)部分組成,第一部分是所有能被3整除的數(shù)字之和,第二部分是所有不能被3整除的數(shù)字之和,顯然,第一部分肯定能被3整除,而S50=(1+50)×50÷2=51×25顯然也能被3整除,因此第二部分也能被3整除,只有C項(xiàng)滿足要求,因此答案為C。
    核心提示:充分理解和掌握數(shù)字整除特性和整除的三大基本性質(zhì)是考生熟練運(yùn)用因子法的前提。
【例2】(2010年浙江)
一個(gè)四位數(shù)“□□□□”分別能被15、12和10除盡,且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為1365,問四位數(shù)“□□□□”中四個(gè)數(shù)字的和是多少?
A.17                           B.16 
C.15                           D.14
【一佳名師解析】此題答案為C,因子法可解。該四位數(shù)能被15、12和10除盡,那么也能被3整除,而根據(jù)3的整除性,這個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字之和能夠被3整除,因此答案為C。
【變2】(2011年4•24聯(lián)考)
某單位招錄了10名新員工,按其應(yīng)聘成績(jī)排名1到10,并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)。湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除,問排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少?
A.9                            B.12 
C.15                           D.18
【一佳名師解析】此題答案為B,因子法可解。顯然,根據(jù)數(shù)字的整除性,排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和能夠被3整除,但四個(gè)選項(xiàng)均能被3整除,因此我們要尋求間接求解,考慮到3和9的整除特性是一樣的,而排名第三的員工工號(hào)與排名第九的員工工號(hào)之間相差6(連續(xù)自然數(shù)),它們的數(shù)字之和也相差6,于是我們驗(yàn)證“選項(xiàng)+6”哪一個(gè)能被9整除,滿足這一要求的選項(xiàng)就是答案,只有B項(xiàng)滿足,因此答案為B。
    核心提示:一般來說,當(dāng)四個(gè)選項(xiàng)呈等差或接近等差分布時(shí)候,很有可能就能夠利用因子法解題。
【例3】(2007年浙江)
先將線段AB分成20等分,線段上的等分點(diǎn)用“△”標(biāo)注,再將該線段分成21等分,等分點(diǎn)用“O”標(biāo)注(AB兩點(diǎn)都不標(biāo)注),現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)“△”和“O”之間的最短處為2厘米,問線段AB的長(zhǎng)度為多少?
A.2460厘米                    B.1050厘米 
C.840厘米                     D.680厘米
【一佳名師解析】此題答案為C,因子法可解。由于是等分關(guān)系,所以線段AB既能被20整除,也能被21整除,驗(yàn)證選項(xiàng),只有C同時(shí)滿足要求,因此答案為C。
【變3】(2007年國(guó)考)
有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當(dāng)天食品店購進(jìn)了(  )公斤面包。
A.44                          B.45 
C.50                          D.52
【一佳名師解析】此題答案為D。設(shè)賣出的面包重量是X,未賣出的面包重量是Y,則餅干的重量是2Y,問題是求面包的重量X+Y,但總重量X+3Y=8+9+16+20+22+27=102,即X=102-3Y,由于102能被3整除,3Y能被3整除,說明X也能被3整除,即X只能是9或27,當(dāng)X=9時(shí),Y=31,此時(shí)沒有答案,當(dāng)X=27時(shí),Y=25,此時(shí)X+Y=52,因此答案為D。
    核心提示:此題中的“最短處為2厘米”這個(gè)信息并沒有利用到,也很難利用,這是迷惑信息,在行測(cè)考試中經(jīng)常出現(xiàn),考生要注意區(qū)分。

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