江西公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系答題技巧：數(shù)字編碼和頁(yè)碼問(wèn)題

發(fā)布時(shí)間：2015-08-11 15:02:26 來(lái)源：一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量： │ 我要分享
數(shù)字編碼問(wèn)題
數(shù)字編碼問(wèn)題是指用一些基本數(shù)字的排列組合來(lái)表示現(xiàn)實(shí)生活中有特殊意義的數(shù)字關(guān)系，如常見(jiàn)的計(jì)算機(jī)二進(jìn)制編碼，是用0和1來(lái)表示所有的數(shù)字，n進(jìn)制的表示方式詳見(jiàn)前面知識(shí)篇的數(shù)學(xué)知識(shí)部分。
【例1】計(jì)算機(jī)編碼“11111111”表示的十進(jìn)制數(shù)字是多少？
A．127                          B．128 
C．255                          D．256
【一佳名師解析】此題答案為C。由前面的表示方式，得到11111111＝27＋26＋…＋21＋20＝28－1＝255（類(lèi)比十進(jìn)制數(shù)99＝9×101＋9×100＝102－1），因此答案為C。
【變1】（2010年浙江）
用數(shù)字0、1、2（既可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù)，按從小到大排列，問(wèn)“1010”排在第幾個(gè)？
A．30                           B．31 
C．32                           D．33
【一佳名師解析】此題答案為B。顯然，這是一個(gè)三進(jìn)制數(shù)表示（如果前面沒(méi)有提到相關(guān)概念，這個(gè)問(wèn)題可能就比較困難），按三進(jìn)制表示形式，有1010＝1×33＋0×32＋1×31＋0×30＝30，由于排在第一個(gè)的是0，不是1，所以“1010”排在第31個(gè)，因此答案為B。
    核心提示：任何進(jìn)制數(shù)的結(jié)構(gòu)都是相同的，即n進(jìn)制就是由數(shù)字0、1、2、…、n－1組成的數(shù)。
頁(yè)碼問(wèn)題
頁(yè)碼問(wèn)題一般考查與數(shù)字的出現(xiàn)頻數(shù)相關(guān)的一些問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題的不同，我們可以按頁(yè)碼的位數(shù)多少進(jìn)行分類(lèi)，如一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)等（橫向），也可以按頁(yè)碼的數(shù)位進(jìn)行分類(lèi)，如個(gè)、十、百位等（縱向），然后再分情況來(lái)討論。
【例1】（2008年國(guó)考）
編一本書(shū)的書(shū)頁(yè)，用了270個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁(yè)碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5，共3個(gè)數(shù)字），問(wèn)這本書(shū)一共有多少頁(yè)？ 
A．117                          B．126 
C．127                          D．189
【一佳名師解析】此題答案為B，奇偶法可解。顯然，按位數(shù)進(jìn)行分類(lèi)是最自然的分類(lèi)方法，即分為一位數(shù)、二位數(shù)和三位數(shù)三種情況：1、一位數(shù)包括1~9共奇數(shù)個(gè)數(shù)字；2、二位數(shù)包括10~99共偶數(shù)個(gè)數(shù)字（2乘以任何數(shù)均為偶數(shù)）；3、三位數(shù)包括100~？，因?yàn)榭偣灿?70個(gè)數(shù)字（偶數(shù)），故三位數(shù)情況下包含的數(shù)字總數(shù)一定是奇數(shù)個(gè)，又因?yàn)槭菑?00開(kāi)始，故一定會(huì)到達(dá)一個(gè)偶數(shù)頁(yè)碼（你可以數(shù)一下100~102共有幾個(gè)數(shù)字），因此答案為B。
【變1】（2008年重慶）
一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)共有200頁(yè)，編上頁(yè)碼后，問(wèn)數(shù)字“1”在頁(yè)碼中出現(xiàn)了（   ）次。
A．100                      B．121 
C．130                D．140
【一佳名師解析】此題答案為D。如果按橫向分類(lèi)的話此題會(huì)比較麻煩，我們不妨按縱向分類(lèi)，即分析個(gè)、十、百位分別出現(xiàn)了多少次“1”。個(gè)位上的“1”是每過(guò)10頁(yè)出現(xiàn)1次（1、11、21、…、191），于是總共有20次；十位上的“1”有兩段（10~19，110~119），于是總共有20次；百位上的“1”只有一段（100~199），于是總共有100次；綜上，數(shù)字“1”總共出現(xiàn)140次，因此答案為D。
    核心提示：奇偶法可以歸類(lèi)為因子法，它的實(shí)質(zhì)就是關(guān)于2的整除性，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)選項(xiàng)和題干當(dāng)中體現(xiàn)了明顯的奇偶關(guān)系時(shí)，我們就可以考慮使用奇偶法。
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